Frage von Little Miss Undercover: Wer kann mir lösungswege zu diesen matheaufgaben nennen?
wäre toll wenn mir jemand nen lösungsweg zu diesen aufgaben geben könnte da sie in der art in ner mathearbeit vorkommen. braucht nicht ubedingt alle zu erklären bin froh über jede einzelne hilfe
1. Auf einen runden Turm (U=25m) wird ein kegelförmiges Dach gesetzt. Die Länge s der Dachsparren beträgt 6,50 m. WIe groß ist die Dachfläche? (was sind denn Dachsparren?)
2. Ein Glaszylinder mit dem innendurchmesser von 8cm ist zum Teil mit Wasser gefüllt. Taucht man 8 Kugeln ein, so steigt der Wasserspiegel um 5cm.
a) Wie groß ist der Durchmesser einer Kugel?
b) Wie schwer ist eine Kugel, wenn sie aus Porzellan (Dichte=2,4g/cm³) besteht?
3. Das pyramidenförmige Dach eines Pavillons mit 6eckiger regelmäßiger Grundfläche soll mit Kupferblech gedeckt werden. Die Seitenkante der Grundfläche ist 3,50m lang, das Dach ist 90 m hoch.
a)WIe groß ist die dachfläche?
b) Von einer Firma wird die Arbeit für 105€/m² übernommen.Wie teuer sind die Dacharbeiten?
4. Wie groß ist das Volumen einer Kugel, deren Querschnitt durch den Mittelpunkt (Großkreis) den Flächeninhalt 1m² hat?
Wie gesagt, braucht nicht alle auf einmal zu lösen, eine reicht schon aus um mir weiterzuhelfen. Vielen Dank schonmal.
Beste Antwort:
Answer by matherwig
1. U = 25 = 2*r*pi
r = U/(2*pi) = 3,9788…m
Mantel M = r*pi*s = 81,25 m²
Dachsparren sind die Seitenkanten des Kegels (vom Eckpunkt der Grundfläche zur Spitze)
2. Volumen der 8 Kugeln = r²*pi*h = 4²*pi*5 = 80*pi
Volumen von 1 Kugel = 10*pi = 4*r³*pi/3
30 = 4*r³
r = 3.Wurzel(7,5) = 1,9574… cm
Durchmesser d = 2r = 3,914… cm
Masse m = V*Dichte = 10*pi*2,4 = 75,398…g
3. Die Grundfläche einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide zerlegt man in 6 gleich große gleichseitige Dreiecke.
hs² = h² + (a*Wurzel(3)/2)² (Höhe im gls.Dreieck = a*Wurzel(3)/2)
hs² = h² + 3a²/4
hs = 90,051.. m
M = 6*a*hs/2 = 3*a*hs = 945,535…m²
Kosten = M*105 = 99281,257…€
4. r²*pi = 1 m²
r = Wurzel(1/pi) = 0,564… m
V = 4r³*pi/3 = 0,75225..m³
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